小数进制转换方法

是将小数部分按照进制基数不断乘以该进制数的负整数幂并相加，得到转换后的结果。
例如，将十进制的0.625转换为二进制数，可以将0.625乘2，得到1.25，取整数部分得到1，再将小数部分0.25乘2，得到0.5，取整数部分得到0，再将小数部分0.5乘2，得到1.0，取整数部分得到1，因此0.625的二进制表示为0.101。
在实际应用中，可能会遇到需要将二进制、八进制或十六进制小数转换为十进制小数的情况，方法也是类似的，只需要将该进制数的负整数幂换成对应的正整数幂即可。

小数进制转换包含二进制、八进制、十进制、十六进制。（1）二进制转十进制：方法：“按权展开求和”。

（2）十进制转二进制：十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）

十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）

（3）八进制与二进制的转换： 二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

（4）十六进制与二进制的转换： 二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

进制转化中小数转化采用乘R取整法(R是要转换的进制),规则如下:

1.

用R 去乘给出的十进制数的小数部分,取乘积的整数部分作为转换后R 进制小数点后第一位数字;

2.

再用R 去乘上一步乘积的小数部分,然后取新乘积的整数部分作为转换后R 进制小数的低一位数字;

小数进制转换的方法与整数进制转换类似，只是需要在小数点左边和右边分别进行进制转换。

以将十进制小数转换为二进制小数为例，具体步骤如下：

1.将小数点前的整数部分转换为二进制整数，即用二进制表示整数部分，例如：将 27 转为二进制得 11011。

2.将小数点后的小数部分乘以 2，将结果的整数部分作为二进制小数的下一位，例如：0.625 * 2 = 1.25，整数部分为 1，所以下一位为 1。

3.将乘积小数部分再次乘以 2，将结果整数部分作为下一位，例如：0.25 * 2 = 0.5，整数部分为 0，所以下一位为 0。

4.继续按照步骤 3 进行下去，直到小数部分为 0 或达到所需精度为止。

5.将得到的二进制小数的各位数字依次排列，小数点后面为第一位，即为所求的二进制小数。

例如，将十进制小数 27.625 转换为二进制小数：

27 的二进制为 11011，0.625 * 2 = 1.25，整数部分为 1，下一位为 1；0.25 * 2 = 0.5，整数部分为 0，下一位为 0；0.5 * 2 = 1.0，整数部分为 1，下一位为 1；小数部分为 0，所得二进制小数为 11011.101。